একটি সনোমিটারের তার 200 কম্পাঙ্ক যুক্ত একটি টিউনিং ফরকের সাথে ঐক্যতানে থাকে। তাবের টান ঠিক রেখে সনোমিটারের তারের দৈর্ঘ্য 1% বাড়ালে প্রতি সেকেন্ডে কয়টি বীট শোনা যাবে?

সনোমিটারের তার এবং টিউনিং ফরকের মধ্যে বীট সংখ্যা নির্ণয় করতে হলে, আমরা নিচের পদক্ষেপ অনুসরণ করবো:

### ১. কম্পাঙ্কের সূত্র:

সনোমিটারের তারের কম্পাঙ্ক \( f \) নিম্নলিখিত সূত্রে নির্ধারিত হয়:

\[
f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}
\]

এখানে:
- \( L \) = তারের দৈর্ঘ্য
- \( T \) = তারের টান
- \( \mu \) = একক দৈর্ঘ্যে ভর

### ২. দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন:

ধরি, প্রাথমিক দৈর্ঘ্য \( L_0 \) এবং তার দৈর্ঘ্য 1% বাড়ালে নতুন দৈর্ঘ্য হবে:

\[
L = L_0 + 0.01L_0 = 1.01L_0
\]

### ৩. নতুন কম্পাঙ্ক:

নতুন দৈর্ঘ্যে কম্পাঙ্ক \( f' \) হবে:

\[
f' = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} = \frac{1}{2(1.01L_0)} \sqrt{\frac{T}{\mu}} = \frac{f}{1.01}
\]

### ৪. টিউনিং ফরকের কম্পাঙ্ক:

ধরি, টিউনিং ফরকের কম্পাঙ্ক \( f = 200 \, \text{Hz} \)।

### ৫. নতুন কম্পাঙ্কের মান:

\[
f' = \frac{200}{1.01} \approx 198.02 \, \text{Hz}
\]

### ৬. বীটের সংখ্যা:

বীটের সংখ্যা নির্ণয় করা হয় দুইটি কম্পাঙ্কের পার্থক্য দ্বারা:

\[
\text{Beat Frequency} = |f - f'| = |200 - 198.02| = 1.98 \, \text{Hz}
\]

### সুতরাং:

প্রতি সেকেন্ডে শোনা যাবে **প্রায় 2 বীট।**